Механика. Щербаченко Л.А. - 35 стр.

             l2
                 r r l1 r r                         r r
             ∫
             l1
               ( F , d l ) +
                          l2
                             ∫ ( F , d l ) = 0 ⇔ ∫ , dl ) = 0
                                                  ( F                 Этот    вывод       является        основным         при

            определении потенциальных полей.

                                                                     Потенциальное поле – любое поле, в
                                                                     котором работа по замкнутой траектории
                                                                     равна нулю.
                                                                     Потенциальной энергией называют запас
                                                                     работы, обусловленный конфигурацией
                                                                     системы.    Работа    при     изменении
                                                                     потенциальной энергии зависит только от
                                                                     начальных и конечных координат точки
                                                                     (тела).

                                          Взаимосвязь изменения потенциальной
                                          энергии и работы, которую совершает в
            потенциальных полях сила тяжести.
             r      r
             FT = mg
             dA r           r
               r = FT = − k mg
             dl
                    r r
             dA = − k ⋅ dl ⋅ mg
                                                                z2

             dA = − dl ⋅ mg cos α = − mg ⋅ dz ⇒ AT = ∫ − mgdz = mg ( z1 − z2 ) = U1 − U 2
                                                                z1

            U1 − U 2 = −∆U
            Работа в поле тяжести не зависит от скорости, формы траектории, а
            определяется начальным и конечным положением материальной точки.

            Центральная сила – сила, которая всегда направлена к одной и той же точке и
            зависящая лишь от расстояния до неё.

                                                                       r               r
                                                                               m1m2 r
                                                                       F = −γ 2
                                                                                  r r
                                                                              r r           r          r
                                                                                                  m1m2 r         mm
                                                                       dA = ( F , dl ) = (dl ,−γ 2       ) = −γ 1 2 2 dr
                                                                                                   r r            r
                                                                                      −1 
                                                                                              = γm1m2 r2 − r1 = −∆U
                                                                                          r2

                                                                       A = −γm1m2 
                                                                                      r r              r1r2
                                                                                          1 


                                                                       A = − ∆U
                                            Работа      центральной     силы                                                 в
            потенциальных полях совершается за счет убыли потенциальной энергии.

            Работа силы упругости.

                                                                                                                            35

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com