Механика. Щербаченко Л.А. - 37 стр.

                U 2 − U 1 − ∆U
             F=          =
                   ∆n        ∆n
                  dU
             F =−     = − grad (U )
                  dn
            Градиент скалярной величины или градиент потенциальной энергии есть
            вектор, направленный по нормали к поверхности энергетического уровня в
            сторону наибольшего возрастания скалярной функции.

                                             dU
            Модуль этого вектора =              .
                                             dn
            Градиент скалярной функции – вектор, показывающий в каком направлении
            функция возрастает наиболее быстро.

            Кроме операции градиента определяются еще и операции ротора и
            дивергенции:
                r       r
             divA = (∇, A)
                r       r
             rotA = [∇, A]



                    КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
                                 (нерелятивистский случай)
                          ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ

            Кинетическая энергия – часть общей механической энергии, которая
            отражает механическое движение данной системы.

            Рассмотрим движение:
            Пусть сила, действующая на тело, начальная скорость которого равна нулю,
            вызывает его движение и совершает работу. Энергия движения возрастает на
            величину совершенной работы.
             dA = dEk
             dA = − dU
                    r r
             dA = ( F , dl )
             r        r             r r
                    dv            (dv , dl )     r r
             F =m        ⇒ dA = m            = m(v , dv )
                    dt               dt
             dA = m ⋅ v ⋅ dv
            Кинетическая энергия зависит от массы тела и его скорости. Значит
            кинетическая энергия – функция состояния движения тела или системы.
            Кинетическая энергия различна в разных ИСО.
                  mv 2 m P 2
             Ek =       =
                   2 m 2m

            ЗСЭ в нерелятивистском случае для системы материальных тел:
            Пусть в системе n материальных тел:
                                                                                   37

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com