Механика. Щербаченко Л.А. - 59 стр.

                                        M
                            ∞              dr
                                        r2
                    ϕo =    ∫                    M2
                                                      ,                            (17)
                                   2m[E − U r ] − 2
                                           ( )
                           rmin

                                                  r
                 взятым между ближайшим к центру и бесконечно удаленным
            положениями частицы. Заметим, что rmin является корнем вы-
            ражения, стоящего под знаком радикала.
                 При инфинитном движении, с которым мы имеем здесь дело,
            удобно ввести вместо постоянных Е и М другие – скорость v ∞ частицы
            на бесконечности и так называемое прицельное расстояние ρ .
            Последнее представляет собой длину перпендикуляра, опущенного
            из центра на направление v ∞ , т.е. расстояние, на котором частица
            прошла бы мимо центра, если бы силовое поле отсутствовало (рис.
            4). Энергия и момент выражаются через эти величины согласно:
                          mv ∞2
                   E=           , M = mρ ⋅ v ∞                                      (18)
                           2
                   а формула (17) принимает вид
                                     ρ
                           ∞           dr
                                    r2
                   ϕo =    ∫        ρ 2 2U
                                                                                   (19)
                                  1− 2 −
                          rmin

                                    r     mv∞2
                 Вместе с (16) формула (19) определяет зависимость χ от ρ .
                 В физических применениях приходится обычно иметь дело не
            с индивидуальным отклонением частицы, а, как говорят, с
            рассеянием целого пучка одинаковых частиц, падающих на рас-
            сеивающий центр с одинаковой скоростью v ∞ . Различные частицы в
            пучке обладают различными прицельными расстояниями и
            соответственно рассеиваются под различными углами χ . Обозначим
            через dN число частиц, рассеиваемых в единицу времени на углы,
            лежащие в интервале между χ и χ + dχ . Само по себе это число
            неудобно для характеристики процесса рассеяния, так как оно
            зависит от плотности падающего пучка (пропорционально ей).
            Поэтому введем отношение
                           dN
                   dσ =                                                             (20)
                            n
                 где n – число частиц, проходящих в единицу времени через еди-
            ницу площади поперечного сечения пучка (мы предполагаем,
            естественно, что пучок однороден по всему своему сечению). Это
            отношение имеет размерность площади и называется эффективным
            сечением рассеяния. Оно всецело определяется видом рассеивающего поля
            и является важнейшей характеристикой процесса рассеяния.
                 Будем считать, что связь между χ и ρ – взаимно однозначна; это
            так, если угол рассеяния является монотонно убывающей функцией

                                                                                      59

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com