Механика. Щербаченко Л.А. - 60 стр.

            прицельного расстояния. В таком случае рассеиваются в заданный
            интервал углов между χ и χ + dχ лишь те частицы, которые летят с
            прицельным расстоянием в определенном интервале между ρ (χ ) и
            ρ (χ ) + dρ (χ ) . Число таких частиц равно произведению п на площадь кольца
            между окружностями с радиусами ρ и ρ + dρ , т.е. dN = 2πρ ⋅ dρ ⋅ n . Отсюда
            эффективное сечение
                     dσ = 2πρ ⋅ dρ                                                  (21)
                    Чтобы найти зависимость эффективного сечения от угла рассеяния,
            достаточно переписать это выражение в виде
                                   dρ (χ )
                   dσ = 2πρ (χ )           dχ                                                 (22)
                                    dχ
                                                                                   dρ ( χ )
                   Мы пишем здесь абсолютное значение производной                           , имея в
                                                                                    dχ
            виду, что она может быть отрицательной (как это обычно бывает). Часто
            относят dσ не к элементу плоского угла dχ , a к элементу телесного
            угла do. Телесный угол между конусами с углами раствора χ и χ + dχ
            есть do = 2π sin χ ⋅ dχ . Поэтому из (22) имеем
                          ρ (χ ) dρ
                   dσ =             do                                                        (23)
                          sin χ dχ
                 Возвращаясь к фактической задаче о рассеянии пучка частиц не на
            неподвижном силовом центре, а на других первоначально покоившихся
            частицах, мы можем сказать, что формула (22) определяет эффективное
            сечение в зависимости от угла рассеяния в системе центра инерции. Для
            нахождения же эффективного сечения в зависимости от угла рассеяния θ в
            лабораторной системе надо выразить в этой формуле χ через θ согласно
            формулам (10). При этом получаются выражения как для сечения
            рассеяния падающего пучка частиц ( χ выражено через θ 1 ), так и для
            частиц, первоначально покоившихся ( χ выражено через θ 2 ).

                                                Замедление нейтронов.

                 Особенности упругого удара имеют многие важные применения.
            Рассмотрим в качестве примера замедление нейтронов. При делении ядер
            урана на две части выделяется большая энергия в виде кинетической
            энергии осколков деления. Одновременно при делении образуется от двух
            до трех нейтронов (в среднем 2,3 нейтрона). Само деление ядра урана
            происходит под действием нейтронов. При столкновении ядра урана с
            нейтроном в большинстве случаев происходит упругое столкновение, но
            иногда оно завершается захватом, в результате которого ядро урана
            делится. Вероятность этого захвата очень мала и увеличивается с
            уменьшением энергии нейтрона. Поэтому, чтобы обеспечить достаточно ин-
            тенсивную цепную реакцию, т. е. чтобы выделяющиеся при делении ядра
            урана нейтроны вызывали достаточно интенсивное деление других его ядер,
                                                                                                 60

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com