ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
159
операции с векторами заменить алгебраическими действиями. Считают,
что выражение синусоидальных величин комплексными числами равно-
значно их выражению символами, поэтому метод анализа и решения элек-
трических цепей синусоидального тока с помощью комплексных чисел на-
зывают символическим методом.
16.2. Действия с комплексными числами
С комплексными числами, символически изображающими векторы
ЭДС, напряжений, токов, можно производить все алгебраические дейст-
вия. При сложении и вычитании удобнее пользоваться алгебраической
формой записи (16.1), а при умножении, делении, возведении в степень и
извлечении корня – показательной формой записи (16.3) комплексного
числа.
.)()()()(
21212211
21
...
jbabbjaajbajbaAAA
(16.4)
Сумма двух и более комплексных величин получается сложением
отдельно их действительных и мнимых частей. При вычитании одного
комплексного числа из другого вычитаются отдельно их действительные и
мнимые части.
.
)21(
21
2
2
1
1
21
...
jjjj
AeeAAeAeAAAA
(16.5)
Произведение двух комплексов в показательной форме представляет
собой комплекс, модуль которого равен произведению модулей сомножи-
телей, а аргумент – алгебраической сумме аргументов умножаемых ком-
плексов. Если умножаются комплексы, имеющие одинаковые модули, рав-
ные по величине, но противоположные по знаку аргументы, то их произве-
дение равно квадрату модуля сомножителей.
.
202)(
AeAAeAAeAe
jjjj
(16.6)
При делении одного комплекса на другой получают комплекс, моду-
лем которого является частное от деления модуля делимого на модуль де-
лителя, а аргумент равен алгебраической разности аргументов делимого и
делителя.
.
)21(
2
2
1
1
2
1
.
.
.
jj
j
j
AeAe
A
A
A
A
A
(16.7)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- …
- следующая ›
- последняя »
