Физические основы электротехники. Щербаков Е.Ф - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

158
Комплексная плоскость представляет собой прямоугольную систему
координат. По горизонтальной оси откладываются действительные или
вещественные числа, по вертикальной – мнимые числа с учетом их знака.
Ось действительных чисел Re обозначается +1, ось мнимых чисел Im обо-
значается +j. Действительное число является координатой точки А на ве-
щественной оси. Мнимое число равно произведению мнимой единицы
j =
1 на координату числа на мнимой оси.
Комплексное число
.
А
равно сумме действительной и мнимой части
составляющих
,)sin(cos
.
j
AejAjbaA
где
22
baA
– модуль комплексного числа; а – действительная часть
(Re) , координата точки А на вещественной оси; jb – мнимая часть (Im); b –
координата точки А на мнимой оси; α – arctg b/a – аргумент комплексного
числа, т. е. угол, на который вектор
А повернут по отношению к положи-
тельному направлению вещественной оси;
j
e
– поворотный множитель,
указывающий на какой угол должен быть повернут вектор
А до положи-
тельной вещественной оси; е = 2,718 – основание натуральных логарифмов.
Необходимо учитывать,
je
/j
2
;
1
j
e
;
1
2
j
e
.
Таким образом, поворот вектора А на угол ± jπ/2 соответствует ум-
ножению его на ± j, поворот на ± jπ соответствует умножению его на – 1.
Если аргумент комплекса отрицателен, то
•
-jα
A=
А
e
.
Обозначение синусоидальных величин комплексными числами дает
возможность перейти от их графического выражения к аналитическому, а
Рис. 16.1. Изображение вектора синусоидальной
величины на комплексной плоскости

Страницы