Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 75 стр.

     Далее приводятся некоторые дополнительные сведения – в расчете на тех читателей,
 которые, осваивая начала теории устойчивости деформируемых систем, заинтересованы в
 более глубоком, чем это предусмотрено учебными программами, ее понимании. Акцент сделан
 на роли различных видов нелинейностей в исследовании устойчивости, так как с этим связано
 истолкование целого ряда специфических явлений и понятий – таких, как устойчивость «в
 большом» и «в малом», энергетические «барьер» и «яма», потеря устойчивости при фикси-
 рованной нагрузке и в условиях продолжающегося загружения (теории приведенно-модульной
 нагрузки Ф. Энгессера – Т. Кармана и касательно-модульной нагрузки Ф. Шенли) и др. Систе-
 матически и подробно обо всем этом сказано, в частности, в книге:
          Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела.
          Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред
          и строительной механики. Т. III. – М.: Наука. Главная редакция
          физико-математической литературы, 1981. – 480 с.


    Строгое решение задачи исследования устойчивости соору-
жения в общем случае требует учета всех видов нелинейностей –
конструктивной, физической и геометрической.
     Конструктивная нели-       Конструктивная нелинейность обусловлена
нейность не случайно на- изменением расчетной схемы сооружения в про-
звана первой – ее учет в цессе его деформации:
                            а) структурными изменениями – включением или
расчетах на устойчивость выключением связей, изменением их положения;
обязателен , так как, в б) изменением координат точек сооружения за счет
соответствии с принципом их     перемещений, если необходимо выполнять
                            расчет «по деформированной схеме».
малых возмущений, все          Общим признаком конструктивной нелинейности
уравнения должны записы- является то, что при записи уравнений равновесия
                            учитываются перемещения. Перемещения могут
ваться для отклоненного либо непосредственно входить в статические урав-
состояния, то есть «по де- нения (случай расчета по деформированной схеме),
формированной схеме».       либо описывать условия, учитываемые при записи
                            этих уравнений (изменения связей).
     Это относится к зада-     Заметим, что встречающееся иногда истолкова-
чам устойчивости и 1-го, ние расчета по деформированной схеме как учет
и 2-го рода.                геометрической нелинейности о ш и б о ч н о .
     Математическое описание явления потери устойчивости вто-
рого рода значительно сложнее, чем в случае бифуркации.
Большие трудности создает учет физической и геометрической
нелинейностей.
     Если при аналитическом исследовании системы типа рамы,
представленной на рис. П.4, а, пренебречь физической нелиней-
ностью, то будет получен график, принципиально отличный от
истинного (показанного на рис. П.5 сплошной линией А0А2С ) –
он не будет иметь нисходящей ветви; причем в случае учета гео-

                                           74