Теория автомобиля. Селифонов В.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

100
Часть
I – затухающие колебания. Часть II – не затухающие, установившие колебания.
Частью
I можно пренебречь.
Тогда после преобразования получим
()
2
0
22
0
2
22
0
2
0
22
0
00a
4
4
qz
ω⋅ν⋅ψ+ν−ω
ω+ν⋅ψ
ω=
– мат. модель установившихся вынужден-
ных колебаний;
ω
ν⋅ψ
ν⋅ψ+ν−ω
−=ϕ
ν 0
32
0
22
0
22
0
2
4
arctg
– фазовый угол.
Проведем анализ.
Для удобства заменим z
v
= z
a
/q
0
, тогда
()
2
0
22
0
2
22
0
2
0
22
0
0
4
4
z
ω⋅ν⋅ψ+ν−ω
ω+ν⋅ψ
ω=
ν
.
Зависимость амплитуды колебаний подрессоренной массы от частоты вынуждающей
силы имеет две характерные резонансные точки:
v = ω
0
и v = ω
к
. При отыскании решения мат
модели мы допустили независимость колебаний масс
m
п
и m
н
. Это справедливо лишь для v
=(0…0,5) ω
к
. Тогда, учитывая ω
0
<< ω
к
первый резонанс мы можем достоверно анализиро-
вать по зависимости
z
v
.
При
v = ω
0
получим
0
2
0
145.0
z
ψ
+ψ
=
ν
.
Мы знаем, что ψ
0
= 0,15…0,25. Тогда z
v
= 3,48 … 2,23.
При
v = ω
к
зависимость z
v
существенно занижает результат. Для корректировки z
v
нужно умножить на коэффициент:
()
()
2
k
22
k
2
22
k
2
k
2
0
22
0
2
22
0
2
0
22
0
0
4
4
4
z
ω⋅ν⋅ψ+ν−ω
ω
⋅
ω⋅ν⋅ψ+ν−ω
ω+ν⋅ψ
ω=
ν
.
Поправочный коэффициент при
v = ω
к
имеет вид 1/(2·ψ
k
·v).
Учитывая ψ
k
= 0,25…0,45, получим попра-
вочный коэффициент 2/ω
k
… 1,11/ ω
k
.
–
Амплитудно-частотная характеристика грузово-
го автомобиля
(АЧХ)
Итак,
Исходные данные, необходимые для составления
АЧХ: ω
0
, ω
к
, ψ
0
, ψ
к
:
ω
0
, ω
к
– парциальные частоты колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс:
п
р
0
m
С
=ω
и
н
р
к
m
С
=ω
;
С
р
, m
п
, m
н
– жесткость рессоры и соответствующие массы;
ψ
0
, ψ
к
– относительный коэффициент затухания колебаний подрессоренной и неподрессо-
ренной масс:
I
II 
                                                                       100

                           I                       II
    Часть I – затухающие колебания. Часть II – не затухающие, установившие колебания.
Частью I можно пренебречь.
      Тогда после преобразования получим
                                  4 ψ 02 ⋅ ν 2 + ω02
       z a = q0 ω0                                                            – мат. модель установившихся вынужден-
                      (ω02     −ν      )
                                      2 2
                                            +   4 ψ 02   ⋅ν       2
                                                                      ⋅ ω02
                                                                      ных колебаний;
                        ω02    − ν + 4 ψ 02
                                       2
                                                      ⋅ν      2
                                                                      
      ϕ ν = − arctg                                             ω0  – фазовый угол.
                                 2ψ 02 ⋅ ν 3                         
      Проведем анализ.
      Для удобства заменим zv = za/q0 , тогда
                               4 ψ 02 ⋅ ν 2 + ω02
      z ν = ω0                                                           .
                 (   ω02   −ν     )
                                2 2
                                       +    4 ψ 02   ⋅ν   2
                                                              ⋅ ω02
       Зависимость амплитуды колебаний подрессоренной массы от частоты вынуждающей
силы имеет две характерные резонансные точки: v = ω0 и v = ωк. При отыскании решения мат
модели мы допустили независимость колебаний масс mп и mн. Это справедливо лишь для v
=(0…0,5) ωк. Тогда, учитывая ω0 << ωк первый резонанс мы можем достоверно анализиро-
вать по зависимости zv.
       При v = ω0 получим
           0.5 4 ψ 02 + 1
      zν =                .
               ψ0
      Мы знаем, что ψ0 = 0,15…0,25. Тогда zv = 3,48 … 2,23.
      При v = ωк зависимость zv существенно занижает результат. Для корректировки zv
нужно умножить на коэффициент:
                               4 ψ 02 ⋅ ν 2 + ω02                                                  ω2k
      z ν = ω0                                                           ⋅                                                       .
                 (ω   2
                      0    − ν2   )2
                                       + 4 ψ 02 ⋅ ν 2 ⋅ ω02                   (ω2k   −ν    )
                                                                                          2 2
                                                                                                   +   4 ψ 2k   ⋅ν   2
                                                                                                                         ⋅ ω2k
Поправочный коэффициент при v = ωк имеет вид 1/(2·ψk ·v).
                                           Учитывая ψk = 0,25…0,45, получим попра-
                                    вочный коэффициент 2/ωk … 1,11/ ωk.

                                                              – Амплитудно-частотная характеристика грузово-
                                                              го автомобиля (АЧХ)

                                      Итак,
                                      Исходные данные, необходимые для составления
                                      АЧХ: ω0, ωк, ψ0, ψк:
ω0, ωк – парциальные частоты колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс:
                                                              Ср                      Ср
                                              ω0 =                      и ωк =                 ;
                                                              mп                      mн
Ср, mп, mн – жесткость рессоры и соответствующие массы;
ψ0, ψк – относительный коэффициент затухания колебаний подрессоренной и неподрессо-
ренной масс:

Страницы