ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
99
У гидропневматической подвески ν = 0,5…0,8 Гц, поэтому задают ψ
0
= 0,6…0,4.
Пример: относительный коэффициент затухания колебаний подрессоренной массы
ψ
0
=0,2; тогда логарифмическим декрементом затухания δ = 2·π·0,2 = 1,2566; знаменатель
прогрессии
р = е
1,2566
= 3,5136. Т.е. через один цикл колебания амплитуда уменьшится в
3,5136 раза. После второго колебания – в 3,5136
2
раза и т.д.
10.6. Вынужденные колебания подрессоренной и неподрессоренных
масс двухосного автомобиля с учетом затухания (подвеска с
амортизатором в движении)
По-прежнему рассматриваем автомобиль, у которого взаимное влияние подрессорен-
ных масс
не велико т.е. ε
у
≈ 1, что позволяет рассматривать только одну из подвесок, не
обращая внимания на влияние другой.
В первом приближении представим неровности дороги в
синусоидальном виде (любые вынужденные колебания можно
разложить в гармонический ряд).
Допустим, что контакт колеса с дорогой происходит толь-
ко в одной точке (справедливо для небольших неровностей, ко-
торые автомобиль обычно переезжает на большой скорости –
это, собственно, нас и интересует). Тогда текущая координата
волны, в которой происходит контакт колеса с дорогой обозна-
чим
q:
π
−=
в
0
l
х2
cos1qq
,
q
0
– амплитуда волны; х – абсцисса точки с вертикальной координатой q; l
в
– длина волны.
При равномерном движении
х = V·t получим:
()
[]
tcos1q
l
tV2
cos1qq
0
в
0
⋅ν−=
⋅⋅π
−=
,
где
v = 2π·V/l
в
– частота возмущающей силы
В § 10.5 мы получили мат. модель затухающих колебаний подвески:
=⋅ω−⋅−ζ⋅ω+ζ⋅+ζ
=ζ⋅ω−ζ⋅−⋅ω+⋅+
0zzhh
0hzzhz
2
кк
2
пk
2
00
2
00
&
&&&
&
&&&
.
Для проведения анализа упростим модель – избавимся от одной из степеней свободы
путем приведения жесткостей упругих элементов, допустив независимость колебаний масс
m
п
и m
н
:
0)qz(C)qz(kzm
прп
=
−
+−+⋅
&
&&&
.
Подставим
q и приведем уравнение к каноническому виду:
ν−+ν
ω
ν
=⋅ω+⋅+ )tcos(1)tsin(
h
Qzzhz
2
0
0
0
2
00
&&&
,
где
п
0
m
k
h =
;
п
пр
2
0
m
С
=ω
;
2
00
п
пр0
0
q
m
Cq
Q ω⋅=
⋅
= .
Общее решение найдено как сумма решений однородного (левая часть) уравнения и
частного решений:
[]
)tsin(zqe)tcos(c)tsin(cz
a0
th5.0
1211
0
ν
−
ϕ+ν++⋅ω+ω= .
m
п
C
ш1
m
н
ζ
к
z
C
р
К
2q
0
99 У гидропневматической подвески ν = 0,5…0,8 Гц, поэтому задают ψ0 = 0,6…0,4. Пример: относительный коэффициент затухания колебаний подрессоренной массы ψ0=0,2; тогда логарифмическим декрементом затухания δ = 2·π·0,2 = 1,2566; знаменатель прогрессии р = е1,2566 = 3,5136. Т.е. через один цикл колебания амплитуда уменьшится в 3,5136 раза. После второго колебания – в 3,51362 раза и т.д. 10.6. Вынужденные колебания подрессоренной и неподрессоренных масс двухосного автомобиля с учетом затухания (подвеска с амортизатором в движении) По-прежнему рассматриваем автомобиль, у которого взаимное влияние подрессорен- ных масс не велико т.е. εу ≈ 1, что позволяет рассматривать только одну из подвесок, не обращая внимания на влияние другой. В первом приближении представим неровности дороги в z синусоидальном виде (любые вынужденные колебания можно mп разложить в гармонический ряд). Допустим, что контакт колеса с дорогой происходит толь- ко в одной точке (справедливо для небольших неровностей, ко- торые автомобиль обычно переезжает на большой скорости – Cр К это, собственно, нас и интересует). Тогда текущая координата волны, в которой происходит контакт колеса с дорогой обозна- ζк чим q: mн 2 πх Cш1 2q0 q = q0 1 − cos , lв q0 – амплитуда волны; х – абсцисса точки с вертикальной координатой q; lв – длина волны. При равномерном движении х = V·t получим: 2 π ⋅ V ⋅ t q = q0 1 − cos = q0 [1 − cos(ν ⋅ t )] , l в где v = 2π·V/lв – частота возмущающей силы В § 10.5 мы получили мат. модель затухающих колебаний подвески: &z& + h0 ⋅ z& + ω02 ⋅ z − h0 ⋅ ζ& − ω02 ⋅ ζ = 0 . &ζ& + hk ⋅ ζ& + ω2п ⋅ ζ − hк ⋅ z& − ω2к ⋅ z = 0 Для проведения анализа упростим модель – избавимся от одной из степеней свободы путем приведения жесткостей упругих элементов, допустив независимость колебаний масс mп и mн: mп ⋅ &z& + k ( z& − q& ) + C пр ( z − q ) = 0 . Подставим q и приведем уравнение к каноническому виду: h ν &z& + h0 ⋅ z& + ω02 ⋅ z = Q0 0 2 sin( νt ) + 1 − cos( νt ) , ω0 k 2 Спр q0 ⋅ C пр где h0 = ; ω0 = ; Q0 = = q0 ⋅ ω02 . mп mп mп Общее решение найдено как сумма решений однородного (левая часть) уравнения и частного решений: z = [c1 sin( ω1t ) + c2 cos( ω1t )] ⋅ e −0.5 h0t + q0 + z a sin( νt + ϕ ν ) .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »