Растяжение и сжатие стержней и стержневых систем. Селиванов Ю.Т. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(20), (21) – физические уравнения данной задачи (закон Гука);
(23) – физическое уравнение совместности деформаций.
2.4. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
План решения статически неопределимых задач:
1. Составляем уравнения равновесия (24).
2. Определяем степень статической неопределимости.
3. Из чисто геометрических соображений составляем геометрическое уравнение совместности деформаций (25).
4. Пользуясь физическими законами, выражаем деформации, вошедшие в уравнение (25) через внутренние усилия и
внешние силы (26).
5. Составляем физическое уравнение совместности деформаций. Для этого уравнение (26) подставляем в уравнение (25) и
получаем зависимость (27).
6. Решаем совместно уравнения (24) и физическое уравнение совместности деформаций (27).
Пример 2. Жесткий брус
AS соединен с жесткой опорой посредством шарнира в точке S. К нему прикреплены два
стержня
1 и 2, также соединенные с опорой. К конструкции приложена внешняя сила P (рис. 3). Раскрыть статическую неопре-
делимость от действия внешней нагрузки.
1. Составление расчетной схемы (рис. 4):
∑
= 0
Г
F ; 0cos
2
=
α
+
NR
Г
;
∑
= 0
В
F ; 0sin
21
=
−
α
+
+
PNNR
В
;
∑
= 0
S
M ; 0sin432
21
=α+
−
aNaPaN . (24)
Рис. 3
Рис. 4
Степень статической неопределимости равна единице.
Из уравнения (24) необходимо определить правильность направления реакций
1
N и
2
N .
Для симметричных схем: направления проекций на вертикальную ось реакций
1
N и
2
N и внешней силы P должны
иметь разные знаки.
Для остальных схем: знаки моментов, создаваемых усилиями
1
N и
2
N , и внешней силой P в уравнении моментов отно-
сительно опоры должны быть противоположными.
2.
Составление схемы деформации (рис. 5).
1) Показываем положение схемы в исходном положении.

Страницы