Растяжение и сжатие стержней и стержневых систем. Селиванов Ю.Т. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6
Первая проверка: соединяем точки S, B
′
и
A
′
. Полученная линия должна быть прямой, а не ломаной линией.
Вторая проверка: из полученных точек
A
′
и B
′
проводим перпендикуляры на линии действия стержней в исходном
состоянии. Получаем точки
A
′′
и B
′
′
. Измеренные величины BB
′
′
и
A
A
′
′
должны быть равны рассчитанным величинам
1
δ
и
2
δ в выбранном масштабе деформации.
2.5. НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ ОТ
НЕТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Если хотя бы один из стержней шарнирно-стержневой системы выполнен не точно, т.е. его длина оказалась выше или
ниже рассчитанной, то при сборке такой системы необходимо приложить дополнительные усилия. При этом все стержни
системы после сборки будут подвергаться определенному силовому воздействию, даже при отсутствии внешних сил.
Если по условиям работы шарнирно-стержневой системы, выполненной точно, хотя бы один из стержней работает в усло-
виях нагрева или охлаждения, то при этом происходит изменение его первоначальной длины (при нагреве – удлинение, при ох-
лаждении – уменьшение первоначальной длины).
При решении подобных задач необходимо вначале определить величину температурной деформации, которая вычисля-
ется по формуле
tl
t
∆
α
=
∆
,
где α – коэффициент линейного расширения материала стержня; t
∆
– перепад температур (может быть как больше, так и
меньше нуля);
l – длина стержня.
После определения температурной деформации данная задача решается подобно задачам, связанным с неточностью из-
готовления стержней.
Пример 3. В шарнирно-стержневой системе, состоящей из жесткого бруса и двух стержней, первый стержень вы-
полнили короче на величину
∆ (рис. 7). Раскрыть статическую неопределимость от неточности изготовления.
Рис. 7
1. Составление расчетной схемы (рис. 8).
Рис. 8
Так как первый стержень выполнен короче, то при сборке системы его необходимо растянуть, т.е. внешнее усилие, при-
ложенное к стержню – растягивающее. Реакция в этом стержне должна быть противоположна внешнему усилию.
Реакция во втором стержне должна уравновешивать реакцию в первом стержне.
0=
∑
X
F
, 060cos30cos
21
=+−
oo
NRN
X
;
0=
∑
y
F , 060sin30sin
21
=+−
oo
NRN
Y
;
∑
= 0
S
M , 060sin30sin3
21
=+−
oo
NN . (28)
Проведем проверку правильности направления реакций:

Страницы