ВУЗ:
Составители:
Для симметричных схем: если имеется уравнение моментов, то знаки моментов должны быть противоположными.
Для остальных схем: в уравнении проекции на вертикальную ось знаки реакций должны быть противоположными.
Степень статической неопределимости равна единице.
2. Составление схемы деформаций (рис. 9).
1) Изображаем схему в исходном состоянии.
2) Мысленно отбрасываем стержень, выполненный точно (второй стержень). Так как первый стержень выполнен коро-
че, то вертикальное перемещение точки
A
откладываем вверх.
3) Опустим из точки
C перпендикуляр на линию действия стержня в исходном состоянии. Получим точку
A
′
.
4) Проведем прямую
CS и опустим вертикаль из точки B . Получим точку D . Если бы отсутствовал стержень 2, то
брус занял бы положение
CSD .
5) Так как стержень
2 реально присутствует и оказывает влияние на стержневую систему, то под его воздействием брус
займет какое-то среднее положение между нейтральным
ASB и крайним CSD .
Рис. 9
Положение DSC
′′
– реальное положение жесткого бруса. Реальное вертикальное перемещение первого стержня
1CA ∆=
′
, второго стержня – 2DB
∆
=
′
.
6) Опустим перпендикуляры из точек реального положения бруса
C
′
и D
′
на линии действия стержней в исходном
состоянии. Получим точки
A
′′
и B
′
′
. При этом деформация второго стержня
2
δ
=
′
′
BB , второго стержня
1
δ
=
′
′
′
AA
.
Стержень
1 реально удлиняется при сборке на величину
1
δ
=
′
′
′
AA , так как его первоначальное положение после изго-
товления оканчивалось в точке
A
′
.
7) Ищем связь между вертикальными перемещениями
1
∆
и
2
∆
(подобно предыдущему разделу):
SCA
′
∆
~ DSB
′
∆
:
SB
AS
DB
CA
=
′
′
;
3
2
1
=
∆
∆
. (29)
8) Выражаем вертикальное перемещение через деформации в стержнях.
Из
BDB
′′′
∆ и
ACA
′′′
∆
:
δ−∆
=
′′
=∆
δ
=∆
.
30sin30sin
;
60sin
1
2
oo
o
AA
1
2
(30)
A
A
A
A
A
A
′
′
=
′
′
′
−
′
.
Подставим (30) в (29):
3
30sin
60sin)(
2
1
=
δ
δ−∆
o
o
;
21
60sin
30sin3
δ=δ−∆
o
o
;
∆=δ−δ
o
o
60sin
30sin3
21
. (31)
