Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1. Составление расчетной схемы (рис. 2.12).
Рис. 2.12
Так как первый стержень выполнен короче, то при сборке системы его необходимо растянуть, т.е. внешнее усилие, при-
ложенное к стержню – растягивающее. Реакция в этом стержне должна быть противоположна внешнему усилию.
Реакция во втором стержне должна уравновешивать реакцию в первом стержне.
0=
∑
X
F , 060cos30cos
21
=+−
oo
NRN
X
;
0=
∑
y
F
,
060sin30sin
21
=+−
oo
NRN
Y
;
∑
= 0
S
M , 060sin30sin3
21
=+−
oo
NN . (2.26)
Проведем проверку правильности направления реакций:
Для симметричных схем: если имеется уравнение моментов, то знаки моментов должны быть противоположными.
Для остальных схем: в уравнении проекции на вертикальную ось знаки реакций должны быть противоположными.
Степень статической неопределимости равна единице.
2. Составление схемы деформаций (рис. 2.13).
1) Изображаем схему в исходном состоянии.
2) Мысленно отбрасываем стержень, выполненный точно (второй стержень). Так как первый стержень выполнен коро-
че, то вертикальное перемещение точки
A
откладываем вверх.
3) Опустим из точки
C перпендикуляр на линию действия стержня в исходном состоянии. Получим точку
A
′
.
4) Проведем прямую
CS и опустим вертикаль из точки
B
. Получим точку
D
. Если бы отсутствовал стержень 2, то
брус занял бы положение
CSD .
5) Так как стержень 2 реально присутствует и оказывает влияние на стержневую систему, то под его воздействием
брус займет какое-то среднее положение между нейтральным
ASB и крайним CSD .
Рис. 2.13
Положение DSC
′′
– реальное положение жесткого бруса. Реальное вертикальное перемещение первого стержня
1CA ∆=
′
, второго стержня –
2DB
∆
=
′
.
6) Опустим перпендикуляры из точек реального положения бруса
C
′
и D
′
на линии действия стержней в исходном
состоянии. Получим точки
A
′′
и B
′
′
. При этом деформация второго стержня
2
δ
=
′
′
BB , второго стержня
1
δ
=
′
′
′
AA .
Стержень 1 реально удлиняется при сборке на величину
1
δ
=
′
′
′
AA , так как его первоначальное положение после изго-
товления оканчивалось в точке
A
′
.
7) Ищем связь между вертикальными перемещениями
1
∆
и
2
∆
(подобно предыдущему разделу):
SCA
′
∆
~ DSB
′
∆
:
SB
AS
DB
CA
=
′
′
;
3
2
1
=
∆
∆
. (2.27)

Страницы