Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.8
Из уравнения (2.21) необходимо определить правильность направления реакций
1
N и
2
N .
Для симметричных схем: направления проекций на вертикальную ось реакций
1
N и
2
N и внешней силы P должны
иметь разные знаки.
Для остальных схем: знаки моментов, создаваемых усилиями
1
N и
2
N , и внешней силой P в уравнении моментов отно-
сительно опоры должны быть противоположными.
2.
Составление схемы деформации (рис. 2.9).
1) Показываем положение схемы в исходном положении:
Рис. 2.9
2) Определяем, куда сместится жесткая балка от воздействия внешней силы, и показываем новое положение системы.
При этом необходимо сделать два допущения:
а) жесткая балка не деформируется;
б) перемещение точек приложения стержней A и B происходит не по дугам окружностей, а строго вертикально.
Вертикальные перемещения точек приложения стержней обозначим через
1
∆
и
2
∆
.
3) Из вновь полученных точек
A
′
и B
′
опускаем перпендикуляры на линии действия стержней в исходном состоянии.
Обозначим деформации стержней через
1
δ и
2
δ .
4) Находим соответствие между вертикальными перемещениями
1
∆
и
2
∆
(для симметричных схем – из условия не-
разрывности конструкции; для других схем – из подобия треугольников):
BSB
′
∆
∼
ASA
′
∆
:
SA
SB
AA
BB
=
′
′
;
2
1
4
2
2
1
==
∆
∆
a
a
. (2.22)
5) Выражаем вертикальные перемещения
1
∆ и
2
∆
через
1
δ
и
2
δ
:
11
δ
=
∆
;
asin
2
2
δ
=∆
;
Подставим полученные выражения в уравнение (2.22):
2
1
sin
2
1
=
δ
δ a
;
asin2
1
2
1
=
δ
δ
. (2.23)
3. Выражаем деформации стержней через внутренние усилия в них (закон Гука):

Страницы