Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0
)(
22
=
−
+
−
EF
bR
EF
aRP
; (2.20)
0
2
=
−
lRPa ;
l
a
PR =
2
.
Реакцию
1
R
можно определить, подставив полученную величину в уравнение (2.14):
l
b
PR =
1
.
Направление неизвестных реакций
1
R
и
2
R можно принимать произвольно. Если в результате расчета они получились
положительными, то направление выбрано верно. Если они получились отрицательными, то необходимо изменить направ-
ление указанных реакций:
(2.14) – уравнение равновесия;
(2.15), (2.16) – геометрические уравнения совместности деформаций;
(2.17), (2.18) – физические уравнения данной задачи (закон Гука);
(2.20) – физическое уравнение совместности деформаций.
2.5. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
План решения статически неопределимых задач:
1.
Составляем уравнения равновесия (2.21).
2.
Определяем степень статической неопределимости.
3.
Из чисто геометрических соображений составляем геометрическое уравнение совместности деформаций (2.22).
4.
Пользуясь физическими законами, выражаем деформации, вошедшие в уравнение (2.22) через внутренние усилия и
внешние силы (2.24).
5.
Составляем физическое уравнение совместности деформаций. Для этого уравнение (2.24) подставляем в уравнение (2.22)
и получаем зависимость (2.25).
6.
Решаем совместно уравнения (2.21) и физическое уравнение совместности деформаций (2.25).
Пример. Жесткий брус
AS соединен с жесткой опорой посредством шарнира в точке S. К нему прикреплены два
стержня 1 и 2, также соединенные с опорой. К конструкции приложена внешняя сила P (рис. 2.7). Раскрыть статическую не-
определимость от действия внешней нагрузки.
1.
Составление расчетной схемы (рис. 2.8):
∑
= 0
Г
F ; 0cos
2
=
α
+
NR
Г
;
∑
= 0
В
F
;
0sin
21
=
−
α
+
+
PNNR
В
;
∑
= 0
S
M ; 0sin432
21
=
α
+
−
aNaPaN . (2.21)
Рис. 2.7
Степень статической неопределимости равна единице:

Страницы