Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Из формулы (2.7) следует, что:
при
o
0=α
σ==σ
α
F
N
max
,
при
o
90=α
0
min
=σ
α
.
Аналогично из формулы (2.8):
при
o
45=α
2
max
σ
=τ
α
,
при
o
0=α ;
o
90
0
min
=τ
α
.
В площадках с наибольшими и наименьшими нормальными напряжениями касательные напряжения равны нулю.
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ
Нормальным напряжениям соответствует деформация растяжения-сжатия, а касательным – сдвиг.
Прямой брус длиной
l и нагруженный силой P удлиняется на величину ∆l (рис. 2.5):
lll
−
′
=
∆
,
где l∆ – абсолютная деформация бруса (полная деформация).
Рис. 2.5
Линейную деформацию ξ называют относительным продольным удлинением:
l
l∆
=ξ
. (2.9)
Происходит также изменение поперечных размеров бруса. Относительная поперечная деформация может быть рассчи-
тана по формуле
b
b∆
=ξ
′
.
Экспериментально установлено, что при напряжениях, не превышающих предела упругости, выполняется уравнение:
µξ
−
=
ξ
′
;
µ=
ξ
ξ
′
,
где −
µ
коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), который определяется экспериментально и изменя-
ется в пределах от 0 – для пробки, до 0,5 – для резины; для стали
3,0
=
µ
.
Установлено, что когда напряжение в брусе не превышает предела пропорциональности, выполняется условие
EF
N
=ξ
, (2.10)
где Е – коэффициент, зависящий от физических свойств материала (модуль упругости).
Параметр
Е, наряду с µ, характеризует упругие свойства материала. В системе СИ измеряется в паскалях [Па].
Для стали
6
102 ⋅=E кг/см
2
; для меди
6
10=E кг/см
2
; для условного дерева
5
10=E кг/см
2
.

Страницы