Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

=δ
=δ
.
;
2
22
2
1
11
1
EF
lN
EF
lN
(2.24)
4. Составляем физическое уравнение совместности деформаций, подставив уравнение (2.24) в уравнение (2.23):
122
211
sin2
1
EFlN
EFlN
a
=
. (2.25)
Длины стержней
1
l и
2
l известны. Если дано соотношение площадей
21
FF , используя его, сокращаем площади.
Получено недостающее уравнение. Решая его совместно с уравнением (2.21), можно определить усилия
1
N и
2
N .
5.
После определения
1
N и
2
N рассчитывают площади
1
F и
2
F в соответствии с соотношением, через
[
]
р
σ
и
[
]
сж
σ
.
6.
Производим проверку правильности решения.
1) В определенном масштабе откладываем длину бруса SBA (рис. 2.10).
2) В точках приложения стержней проводим их линии действия.
3) Откладываем вертикальные перемещения стержней в направлении, соответствующем схеме деформаций (в другом
масштабе).
Рис. 2.10
Первая проверка: соединяем точки S, B
′
и
A
′
. Полученная линия должна быть прямой, а не ломаной линией.
Вторая проверка: из полученных точек
A
′
и B
′
проводим перпендикуляры на линии действия стержней в исходном
состоянии. Получаем точки
A
′′
и B
′
′
. Измеренные величины BB
′
′
и
A
A
′
′
должны быть равны рассчитанным величинам
1
δ
и
2
δ в выбранном масштабе деформации.
2.6. НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ ОТ
НЕТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Если хотя бы один из стержней шарнирно-стержневой системы выполнен не точно, т.е. его длина оказалась выше или
ниже рассчитанной, то при сборке такой системы необходимо приложить дополнительные усилия. При этом все стержни
системы после сборки будут подвергаться определенному силовому воздействию, даже при отсутствии внешних сил.
Если по условиям работы шарнирно-стержневой системы, выполненной точно, хотя бы один из стержней работает в усло-
виях нагрева или охлаждения, то при этом происходит изменение его первоначальной длины (при нагреве – удлинение, при ох-
лаждении – уменьшение первоначальной длины).
При решении подобных задач необходимо вначале определить величину температурной деформации, которая вычисля-
ется по формуле
tl
t
∆
α
∆
,
где
α
– коэффициент линейного расширения материала стержня; t
∆
– перепад температур (может быть как > 0, так и < 0);
l – длина стержня.
После определения температурной деформации данная задача решается подобно задачам, связанным с неточностью из-
готовления стержней.
Пример: В шарнирно-стержневой системе, состоящей из жесткого бруса и двух стержней, первый стержень выпол-
нили короче на величину
∆ (рис. 2.11). Раскрыть статическую неопределимость от неточности изготовления.
Рис. 2.11

Страницы