Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.5. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ КРУЧЕНИИ
Рассмотрим порядок построения эпюр крутящих моментов и углов закручивания для статически неопределимой задачи.
Пример. Дано:
1
M ,
2
M , а, b, с (рис. 5.8).
Определить реакции в заделках, построить эпюры крутящих моментов.
В опорах А и В возникают реакции в виде крутящих моментов
A
M и
B
M .
Составим уравнение статики в виде суммы крутящих моментов.
0
21
=−
+
−
BA
MMMM . (5.12)
Задача один раз статически неопределима.
I.
AI
MM = .
II.
1
MMM
AII
−= .
III.
21
MMMM
AIII
+−= .
0
=
ϕ
=
ϕ
BA
.
=++=ϕ+ϕ+ϕ=ϕ
p
III
p
II
p
I
IIIIIIB
GI
cM
GI
bM
GI
aM
(
) ()
0
211
=
+−
+
−
+=
p
A
p
A
p
A
GI
cMMM
GI
bMM
GI
aM
. (5.13)
Решая совместно уравнения (5.12) и (5.13), можно определить неизвестные
A
M и
B
M . В качестве проверки угол закру-
чивания
ϕ в точках
A
и B должен равняться нулю.
6. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
6.1. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ
Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, проходящим через рассмат-
риваемую точку, называется напряженным состоянием в точке.
Если через рассматриваемую точку тела нельзя провести ни одной площадки, по которой бы нормальные и касательные
напряжения равнялись нулю, то напряженное состояние в этой точке называется пространственным.
Если по одной площадке, проходящей через рассматриваемую точку, тела нормальные и касательные напряжения рав-
ны нулю, то напряженное состояние в этой точке называется плоским.
Если нормальные и касательные напряжения равны нулю по двум площадкам, проходящим через рассматриваемую
точку тела, то напряженное состояние в точке называется линейным.
Рис. 5.8

Страницы