Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 41 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Пример линейного напряженного состояния – растяжение-сжатие; плоского напряженного состояния – изгиб; про-

странственного – сложное напряженное состояние, например, изгиб с кручением.

В окрестностях любой точки можно выделить элементарный параллелепипед размером

dy ,

, чтобы касательные на-

пряжения по всем его граням были равны нулю (рис. 6.1). Тогда, при пространственном напряженном состоянии нормальные

напряжения по всем его граням не равны нулю.

Рис. 6.1

При плоском напряженном состоянии они равны нулю по одной паре граней, при линейном – равны нулю по двум па-

рам граней.

Правило знаков для построения элементов: Растягивающее нормальное напряжение положительно, сжимающее – от-

рицательно. Касательное напряжение по боковой грани призмы положительно, если изображающий его вектор стремится

вращать призму по часовой стрелке относительно любой точки, лежащей на внутренней нормали к этой грани.

Пример построения элемента показан на рис. 6.2.

Нормальное напряжение

σ – положительно;

– отрицательно. Касательное напряжение

τ – положительно;

– от-

рицательно.

6.2. Напряжение по наклонным площадкам при

плоском напряженном состоянии

Плоское напряженное состояние можно рассматривать как два линейных напряженных состояния. Линейное рассмат-

ривалось в теме –"Напряжения в наклонных сечениях бруса" (рис. 6.3). В соответствии с зависимостями (2.7) и (2.8) имеем:

ασ=σ

cos ;

=τ

2sin

Для плоского напряженного состояния (рис. 6.4).

Рис. 6.3