ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
так как допускаемые напряжения
[
]
р
σ
и
[
]
сж
σ
для пластичных материалов одинаковы.
Для хрупких материалов
(
)
[
]
р321
σ
≤
σ
+
σ
µ
−
σ
.
Первая и вторая теории прочности не могут объяснить причин разрушения образца при одноосном сжатии.
Третья гипотеза прочности (наибольших касательных напряжений) основана на предположении, что разрушение ма-
териала происходит в результате среза и поэтому опасное состояние наступает, когда наибольшие касательные напряжения в
материале достигают опасного значения.
Наибольшее касательное напряжение определяется по формуле
2
31
max
σ−σ
=τ
.
Условие прочности имеет вид
[]
τ≤
σ−σ
=τ
2
31
max
;
[]
[
]
2
σ
=τ
.
Тогда
[
]
σ≤σ−σ
31
.
Третья теория объясняет, почему в случае всестороннего сжатия материал может, не разрушаясь, выдерживать большие
напряжения. Однако приведенная гипотеза не объясняет причину разрушения при всестороннем равномерном растяжении.
Также третья теория не учитывает промежуточного главного напряжения
2
σ
, значения которого влияют на прочность мате-
риала. Она достаточно широко применяется для расчетов пластичных материалов. Для хрупких – неприменима.
Четвертая теория прочности (энергетическая). Опасное состояние материала наступает, когда удельная потенциаль-
ная энергия изменения формы достигает опасного значения:
()
(
)
(
)
[]
σ≤
σ−σ+σ−σ+σ−σ
2
32
2
31
2
21
2
1
.
Достоинства: учитывает все три главных напряжения. Однако также не объясняет причин разрушения материала при
всестороннем растяжении. Теория широко используется при расчетах конструкций из пластичных материалов. Для хрупких
– неприменима.
Изложенные теории прочности неприменимы для анизотропных материалов (например, дерево), так как необходимо
учитывать направление усилий по отношению к волокнам.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
"Сопротивление материалов" является первой инженерной дисциплиной в учебном плане высшего технического
учебного заведения по любой специальности. Изучая сопротивление материалов, студенты знакомятся с примерами расчета
элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Приобретенные при этом знания в значительной степени
облегчают усвоение последующих специальных дисциплин. В сопротивлении материалов опыт и теория тесно увязаны меж-
ду собой, наука эта является одновременно теоретической и опытной.
В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, а
также используются данные из разделов физики, в которых изучаются свойства различных материалов, поэтому приступать
к изучению дисциплины можно только после изучения указанного материала.
