Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.15
Абсцисса точки пересечения нейтральной оси с осью
n
xx
=
, а ордината этой точки
0=y
. Подставим зна-
чения
n
xx = ,
0=y
в выражение (1.16):
01
2
=+
n
y
p
x
i
x
,
откуда
p
y
n
x
i
x
2
−= .
Обозначим эту точку на рисунке через С. Через две точки В и С можно провести только одну прямую.
Свойства нулевой линии:
1.
Положение нулевой линии не зависит от величины и знака силы Р.
2.
Нулевая линия и полюс лежат по разные стороны от начала координат.
3.
Чем дальше от начала координат расположен полюс (т.е., чем больше по абсолютной величине коор-
динаты
p
x
и
p
y
), тем ближе к центру тяжести сечения проходит нейтральная ось и наоборот.
4.
Если полюс расположен на одной из главных центральных осей инерции сечения, то нулевая линия
перпендикулярна этой оси.
При внецентренном растяжении и сжатии нормальные напряжения в каждой точке поперечного сечения,
как и при изгибе, прямо пропорциональны расстоянию от этой точки до нейтральной оси, следовательно, наи-
большие напряжения возникают в точках поперечного сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси. Для
построения эпюры нормальных напряжений необходимо провести нулевую линию, параллельно ей провести
линии, касающиеся контура сечения. Эти точки являются наиболее опасными точками сечения. Для определе-
ния величин напряжений в них подставляют их координаты в формулу (1.15) и рассчитывают максимальные
значения напряжений.
В каждом сечении можно определить область, в пределах которой приложение сил одного знака не приво-
дит к появлению напряжений другого знака.
Определение: Ядром сечения называется его некоторая центральная область, обладающая тем свойством,
что сжимающая сила, приложенная в любой ее точке, вызывает во всех точках поперечного сечения бруса сжи-
мающие напряжения, т.е. напряжения одного знака.
Если сила приложена за пределами ядра сечения, то в поперечном сечении возникают положительные и
отрицательные напряжения.
Если сила приложена на границе ядра сечения, то нулевая линия касается контура сечения в точке или по
линии и нормальное напряжение в месте касания равно нулю.
Порядок построения ядра сечения:
σ
y
n
B
C
x
n
y
p
А
x
y
н.л.
x
p
0

Страницы