Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Подставим выражение
x
M в интегральную зависимость и, согласно верхнему рисунку, из которого
Ω= ddzM
x
, получим:
Ω+α=+α=
∫∫∫
dzadzMzaMdzM
ll
x
l
x
000
)(tg)(tg
.
Рис. 2.13
Интеграл
∫
Ω+
l
dza
0
)(
– статический момент площади
Ω
эпюры
x
M относительно оси
1
OO . Этот момент
можно выразить иначе:
Ω+=Ω+
∫
l
c
zadza
0
)()(
,
где
c
z – абсцисса центра тяжести площади
Ω
эпюры
x
M – точки C .
Тогда
∫
Ω+α=
l
cxx
azdzMM
0
)(tg
,
а так как
cc
yaz =+α )(tg , то
∫
Ω=
l
cxx
ydzMM
0
. (2.19)
Таким образом, результат перемножения двух эпюр равен произведению площади одной из них на орди-
нату
c
y другой, взятую под центром тяжести первой эпюры (способ Верещагина).
Таблица площадей и координат центров тяжести
элементарных сечений
Сечение Площадь Координата центра тяжести z
c
h
l
l / 2

Страницы