Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

К параграфу 2.5
9. Каков порядок вычисления интеграла Мора графическим способом (метод Верещагина)?
10. Как с помощью метода Верещагина определить перемещение одной из точек пространственного бруса?
3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
3.1. СТАТИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛИМОСТЬ
Определение: Статически неопределимыми называют системы, в которых внутренние усилия невозможно
определить из уравнений статики, а необходимо составить дополнительные уравнения – уравнения дефор-
маций.
В дальнейшем мы будем рассматривать плоские задачи расчета статически неопределимых систем. Пло-
ской называется такая система, у которой центры тяжести всех поперечных сечений стержней расположены в
одной плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции каждого сечения. Причем, все
нагрузки действуют в той же плоскости.
Определение: Геометрически неизменяемой называется такая система, изменение формы которой воз-
можно лишь в связи с деформациями ее элементов.
Статически определимая система не имеет ни одной лишней связи. Удаление из нее хотя бы одной связи
превращает ее в геометрически изменяемую систему, т.е. в механизм.
Расчет статически неопределимой системы начинается с определения степени статической неопределимо-
сти. Степень статической неопределимости равна числу "лишних" связей, удаление которых превращает систе-
му в статически определимую и оставляет ее геометрически неизменяемой. Степень статической неопредели-
мости для балок и рам определяется по различным зависимостям. Для балок
2
−
−
=
mcn ,
где n – степень статической неопределимости; с – число опорных звеньев; m – число одиночных шарниров.
Например (рис. 3.1).
123 =−=n .
Рис. 3.1
Удаление правой или средней опоры приводит к тому, что конструкция становится статически определи-
мой и геометрически неизменяемой.
Удаление правой опоры (рис. 3.2) невозможно, так как это приведет к тому, что конструкция станет гео-
метрически изменяемой. Удаление одной из средних опор – возможно.
1214 =−−=n .
Рис. 3.2
Определение: Систему, состоящую из ряда элементов, жестко связанных между собой и образующих
замкнутую цепь называют замкнутым контуром.
Любой замкнутый контур трижды статически неопределим, так как при его разрезании возникают: про-
дольная сила, поперечная сила, изгибающий момент (только для плоских систем), рис. 3.3.
Если силы лежат не в плоскости замкнутого контура, то при разрезании возникает шесть внутренних уси-
лий.
Если замкнутый контур снабжен шарниром (рис. 3.4), то в разрезе, проведенном по шарниру, действуют
только два внутренних усилия N и
y
Q .

Страницы