Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6.5
Эпюра от действия статической нагрузки изображена на рис. 6.6.
Рис. 6.6
Из рисунков видно, что эпюра перемещений системы от груза
P
при ударе в любой момент времени по-
добна эпюре перемещений, возникающих от действия того же груза при статическом воздействии. Тогда про-
гиб балки на расстоянии
x
от левого края определяется зависимостью
д
стст
κ=
∆
∆
=
∆
∆
x
x
, (6.8)
где
д
κ
– динамический коэффициент; ∆ – наибольшая деформация по направлению груза
P
.
Работа, совершаемая грузом при падении с высоты
h
, определяется зависимостью
)(
∆
+
=
hPA
.
В момент, когда деформации системы достигают максимального значения, скорости движения груза и
системы, а следовательно, и их кинетическая энергия равны 0. Потенциальная энергия упругой системы равна
)(
∆
+
=
hPU
. (6.9)
Динамическое усилие можно получить путем перемножения статического действия силы
P
на коэффици-
ент
д
κ
:
д
κ
=
PS
.
Тогда потенциальная энергия деформированной системы определяется зависимостью
∆κ=∆=
д
2
1
2
1
PSU
. (6.10)
Приравняем правые части выражений (6.9) и (6.10):
∆κ=∆+
д
2
1
)(
PhP
,
или
∆
κ
=
∆
+
л
)(2 h . (6.11)
Согласно формуле (6.8)
ст
д
∆
∆
=κ
. После подстановки в (6.11) получаем:
2
ст
)(2 ∆=∆+∆ h ,
022
стст
2
=∆−∆∆−∆ h ;
тогда
h
ст
2
стст
2∆+∆+∆=∆
.
Разделим левую и правую части полученной зависимости на
ст
∆
, тогда
стд
211 ∆++=κ h
. (6.12)

Страницы