Петрофизика. Селиванова Т.В. - 10 стр.

                                          ∆y n
                                   λ=          ,                          (4)
                                           100
где λ – критерий Колмогорова, n – объем выборки, ∆y – максимальная разность
накопленных частостей между эмпирической точкой и соответствующей точкой
на осредненном графике.
       Если λ= ≤1,358, то считается, что распределение выборки соответствует
нормальному распределению.
      В случае нормального закона распределения среднее значение X соответ-
ствует максимуму вариационной кривой и называется модой - М, т.е. наиболее
часто встречаемым значением в данной выборке.
      При нормальном распределении стандартное отклонение определяется на
уровне 0,067 максимума вариационной кривой по значениям X1 и X2 как
                                          x1 − x2
                                     S=           .                          (5)
                                             2
     После уточнения правильности выделенных петрофизических групп вычис-
ляются их обобщающие показатели, такие как:
     1) среднеарифметическая величина, являющаяся наиболее вероятным зна-
чением измеряемого с одинаковой степенью точности параметра:
                                                   h
                                 x = 1/n ∑ xi ⋅ ni ,                        (6)
                                                  i =1

где xi – среднее значение интервала группирования, ni – число измерений парамет-
ра, попадающих в определенный интервал; n – общее число измерений.
       Надежность определения среднего арифметического характеризуется ошиб-
кой среднего арифметического, которое вычисляется по формуле:
                                            n

                                           ∑ (x − x )
                                           i =1
                                                         i
                                                             2

                                 Gcр =                           .          (7)
                                                n(n − 1)
Если n→∞ величина, то σср стремится к нулю, т.е. чем больше измерений, тем бо-
лее точно определяется среднее арифметическое значение;
      2) дисперсия, которая характеризует величину отклонения отдельных значе-
ний от среднего и отличия значений друг от друга, т.е. размер вариации парамет-
ра: D = ∑ (xi - x)2/N;
       3) мода, характеризующая наиболее часто встречающиеся значения физиче-
ского параметра:
                                      ∆x(∆N1 − ∆N 2 )
                               М0=                      ,                   (8)
                                     ∆N1 − 2∆N 2 + ∆N 3
где x0 – начало модального интервала, ∆x – ширина интервала, ∆N1, ∆N2, ∆N3 –
частоты значений предмодального, модального, послемодального интервалов.
      В случае нормального распределения значение моды и средней арифметиче-
ской совпадут;

                                          10