Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 146 стр.

     При решении задачи идентификации параметров объекта в классическом
варианте (п. 4 – 5) предполагается, что параметры сигнала y(k) и погрешностей
измерения v(k), вызванных действием внешних возмущений на интервале
наблюдения, являются постоянными, но неизвестными величинами, считается
известным характер взаимодействия сигнала и возмущений, вызывающих пог-
решность идентификации.
     Исходя из наличия априорной информации, при этом подходе различают
несколько методов получения оценок [28]:
     1. Если априорная информация о             параметрах объекта и шума e(k)
известна полностью, т. е. заданы плотности вероятности параметров объекта θ
и вектора данных, включающего и помехи действующие на объект Ψ , то
критерий оптимальности оценки формируется в виде условия минимума
среднего риска:
      ∞

      ∫ l (θ, θ) f (θ / y )dθ = min
      −∞                              ,             (6.1)

     где l (θ, θ) - заданная функция потерь, f (θ / y ) - апостериорная плотность
вероятности параметров объекта относительно результатов измерения выхода
объекта.
     Наиболее распространенными функциями риска (потерь) являются
функции, изображенные на рис. 6.1.




                                                        ⎧⎪const,x ∈] − x0,x0[
                                               l ( x) = ⎨
                                                         ⎪⎩0,x ∈[−x0, x0 ]
           l(x) = x2              l(x) = |x|
     Рис. 6.1
     2. Если отсутствуют априорные сведения о распределении параметров
объекта θ , но имеются сведения о законе распределения погрешностей e(k), то