Эконометрика. Семенова Е.Г. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависи-
мой переменной:
() ()()
222
ˆˆ
,
xx
yy y y yy−= −+ −
∑∑ ∑
где
()
2
yy
−
∑
– общая сумма квадратов отклонений;
()
2
ˆ
x
yy
−
∑
– сум-
ма квадратов отклонений, обусловленная регрессией (объясненная или
факторная);
()
2
ˆ
x
yy
−
∑
– остаточная сумма квадратов отклонений.
Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии ре-
зультативного признака у характеризует коэффициент детерминации R
2
:
2
2
ˆ
()
.
()
x
yy
R
yy
−
=
−
∑
∑
Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента корреляции.
F-тест – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в про-
верке гипотезы H
0
о статистической незначимости уравнения регрес-
сии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение
фактического F
факт
и критического (табличного) F
табл
значений F-кри-
терия Фишера. F
факт
определяется из соотношения значений фактор-
ной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:
2
2
факт
22
ˆ
()/
(2),
ˆ
()/( 1)1
xy
xy
yy m
r
Fn
yy nm r
−
==−
−−−−
∑
∑
где n – число единиц совокупности; m – число параметров при пере-
менных x.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии
и корреляции рассчитываются t-критерии Стьюдента.
Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими незави-
симыми переменными:
12
( , ,...., ),
p
yfxx x=
где y – зависимая переменная (результативный признак); x
1
, x
2
, …, x
p
–
независимые переменные (факторы).
Для построения множественной регрессии используются линейная,
степенная, экспоненциальная и гиперболическая функции. Можно ис-
пользовать и другие функции, приводимые к линейному виду.

Страницы