Эконометрика. Семенова Е.Г. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным,
строится следующая система нормальных уравнений, решение которой
позволяет получить оценки параметров регрессии
112 2
2
1111212 1
2
11 2 2
..... ,
..... ,
...........................................
..... .
pp
pp
pp p ppp
ynab xb x b x
yx a x b x b x x b x x
yx a x b x x b x x b x
=+ + ++
=++ ++
=+ + ++
∑∑∑ ∑
∑∑∑∑ ∑
∑∑∑ ∑ ∑
Для ее решения может быть применен метод определителей
1
1
,..., ,..., ,
p
p
b
b
a
ab b
∆
∆
∆
== =
∆∆ ∆
где
12
2
11 21 1
2
212 2 2
2
12
...
...
...
... ... ... ... ...
...
p
p
p
pp p p
nxx x
xx xx xx
xxx x xx
xxxxx x
∆=
∑∑ ∑
∑∑∑ ∑
∑∑ ∑ ∑
∑∑ ∑ ∑
– определитель системы.
Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение рег-
рессии в стандартизованном масштабе:
12
12
...
p
yx x px
tt t t=
β
+
β
++
β
где
,
i
i
ii
yx
yx
xx
yy
tt
−
−
==
σσ
– стандартизованные переменные; β
i
– стан-
дартизованные коэффициенты регрессии.
Связь коэффициентов множественной регрессии b
i
со стандартизо-
ванными коэффициентами β
i
описывается соотношением
,
i
y
ii
x
b
σ
=β
σ
Параметр а определяется как
11 2 2
... .
pp
aybxbx bx=− − −−

Страницы