Составители:
Рубрика:
12
Стандартная ошибка параметра а определяется по следующей
формуле:
1
−
=
−
−
∑∑
∑
22
2
()
.
2
()
x
a
yy x
m
n
nxx
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на
основе величины ошибки коэффициента корреляции:
−
=
−
2
1
.
2
r
r
m
n
Фактическое значение t#критерия определяется как:
=−
−
2
2.
1
r
r
tn
r
Данная формула свидетельствует, что в парной линейной регрес#
сии
=
2
,
r
tF
так как
=−
−
2
2
(2),
1
r
Fn
r
кроме того,
=
2
,
b
tF
следователь#
но,
=
22
.
rb
tt
Таким образом, проверка гипотез о значимости коэффициентов
регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о существен#
ности линейного уравнения регрессии.
После того как произведена оценка параметров модели, рассчиты#
вая разности фактических и теоретических значений результативно#
го признака y, можно определить оценки случайной составляющей
1
− .
x
yy
Поскольку они не являются реальными случайными остат#
ками, их можно считать некоторой выборочной реализацией неизве#
стного остатка заданного уравнения, т. е. ε
i
.
При изменении спецификации модели, добавлении в нее новых
наблюдений выборочные оценки остатков ε
i
могут меняться. Поэто#
му в задачу регрессионного анализа входит не только построение са#
мой модели, но и исследование случайных отклонений ε
i
, т. е. оста#
точных величин.
При использовании критериев Фишера и Стьюдента делаются
предположения относительно поведения остатков ε
i
– остатки пред#
ставляют собой независимые случайные величины, и их среднее зна#
чение равно 0; они имеют одинаковую (постоянную) дисперсию и под#
чиняются нормальному распределению.
Дисперсия остатков должна быть гомоскедастичной, т. е. для каж#
дого значения фактора x
j
остатки ε
i
должны иметь одинаковую дис#
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
