Составители:
Рубрика:
11
Если же величина окажется меньше табличной F
факт
< F
табл
, то
вероятность нулевой гипотезы выше заданного уровня (например,
0,05) и она не может быть отклонена без серьезного риска сделать
неправильный вывод о наличии связи. В этом случае уравнение рег#
рессии считается статистически незначимым, H
0
не отклоняется:
1
1
−
==−
−
−−−
∑
∑
2
2
2
2
()/
(2),
1
()/( 1)
xy
xy
r
yy m
Fn
r
yy nm
где n – число единиц совокупности; m – число параметров при пере#
менных x.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрес#
сии и корреляции рассчитываются t(критерии Стьюдента. С этой це#
лью по каждому из параметров определяется его стандартная ошиб#
ка: m
b
и m
a
.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по
следующей формуле:
1
−
−
=
−
∑
∑
2
2
()
(2)
.
()
x
b
yy
n
m
xx
Для оценки существующей коэффициента регрессии его величина
сравнивается с его стандартной ошибкой, т. е. определяется факти#
ческое значение t#критерия Стьюдента:
= ,
b
b
b
t
m
которое затем срав#
нивается с табличным значением при определенном уровне значимо#
сти α и числе степеней свободы (n–2). Если фактическое значение t#
критерия превышает табличное, то гипотезу о несущественности
коэффициента регрессии можно отклонить.
Можно доказать равенство
=
2
b
tF
:
1
1
1
1
−
== = =
−
−
−
−
−
−
===
−
−
∑
∑
∑
∑
∑
∑
22
2
2
2
2
2
2
2
2
факт
2
ост
()
()
()
(2)
(2)
()
()
.
()
(2)
b
x
b
x
x
x
bxx
b
b
t
yy
m
yy
n
n
xx
D
yy
F
D
yy
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
