Основы эконометрического анализа. Семенова Е.Г - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
Допустимый предел значений
A
– не более 8–10% (это свидетель#
ствует о хорошем подборе модели к исходным данным).
Средний коэффициент эластичности
Э
показывает, на сколько
процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей
средней величины
y
при изменении фактора х на 1% от своего сред#
него значения:
′
= () .
x
Эfx
y
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помо#
щью Fкритерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза,
что коэффициент регрессии равен нулю, т. е. b = 0, и, следователь#
но, фактор x не оказывает влияния на результат y.
Непосредственному расчету F#критерия предшествует анализ дис#
персии. Центральное место в нем занимает разложение общей суммы
квадратов отклонений переменной y от среднего значения
y
на две
части: «объясненную» и «необъясненную»:
()
1
()
1
()
−= −+ −
∑∑ ∑
22
2
,
xx
yy y y yy
где
()
−
∑
2
yy
– общая сумма квадратов отклонений;
1
()
−
∑
2
x
yy
– сум#
ма квадратов отклонений, обусловленная регрессией (объясненная,
или факторная);
1
()
−
∑
2
x
yy
– остаточная сумма квадратов отклоне#
ний (необъясненная).
Если сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией,
будет больше остаточной суммы квадратов, то уравнение регрессии
статистически значимо и фактор x оказывает существенное влияния
на результат y. Это равносильно тому, что коэффициент
2
xy
r
будет
приближаться к единице.
При расчете объясненной суммы квадратов
1
()
−
∑
2
x
yy
использу#
ются теоретические (расчетные) результативного признака
1
,
x
y
най#
денные по линии регрессии:
1
=+ .
x
yabx
Сумма квадратов отклонений, обусловленных линейной регрес#
сией, составляет:
1
()
−= −
∑∑
2
22
().
x
yy b xx
Поскольку при заданном объеме наблюдений по x и y факторная
сумма квадратов при линейной регрессии зависит только от одной

Страницы