Основы эконометрического анализа. Семенова Е.Г - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффи#
циент парной корреляции r
xy
и индекс корреляции ρ
xy
. Для линейной
регрессии ( −≤ ≤11
xy
r ), причем, если коэффициент регрессии b > 0, то
≤≤01,
xy
r
и, наоборот, при b < 0
10
xy
r−≤ ≤
σ
−
== =
σσσ σσ
cov( , )
.
x
xy
yxy xy
xy yx yx
rb
Индекс корреляции ρ
xy
– для нелинейной регрессии
≤ρ ≤01,
xy
при#
чем, чем ближе к единице, тем теснее связь рассматриваемых призна#
ков, тем более надежно найденное уравнение регрессии:
1
()
()
−
σ
ρ= − = −
σ
−
∑
∑
2
2
ост
22
11 .
x
xy
у
yy
yy
Оценку качества построенной модели дает коэффициент детерми#
нации, а также средняя ошибка аппроксимации.
Коэффициент детерминации (квадрат линейного коэффициента
корреляции
2
xy
r
) характеризует долю дисперсии результативного при#
знака y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативно#
го признака:
1
σ
−
==
σ−
∑
∑
2
2
объясн
2
22
общ
()
.
()
у
x
xy
у
yy
r
yy
Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных
значений от фактических.
Фактические значения результативного признака отличаются от
теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии, т. е. y и
1
x
y
.
Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подхо#
дят к эмпирическим данным, лучше качество модели. Величина от#
клонений фактических и расчетных значений результативного при#
знака
1
()
−
x
yy
по каждому наблюдению представляет собой ошибку
аппроксимации. Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из от#
носительных отклонений по каждому наблюдению, определяют сред#
нюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую:
1
−
=⋅
∑
1
100, %.
yy
A
ny

Страницы