Составители:
Рубрика:
7
квадратов отклонений фактических значений результативного при#
знака y от теоретических
1
x
y
минимальна:
1
()
==
−=ε→
∑∑
2
2
11
min
i
nn
ii
x
ii
yy
.
Знак «^» означает, что между переменными x и y нет строгой фун#
кциональной зависимости, поэтому практически в каждом отдель#
ном случае величина y складывается из двух слагаемых:
1
=+ε,
x
yy
где y – фактическое значение результативного признака;
1
x
y
– теоре#
тическое значение результативного признака, найденное исходя из
уравнения регрессии; ε – случайная величина, характеризующая от#
клонения реального значения результативного признака от теорети#
ческого, найденного по уравнению регрессии.
Случайная величина ε называется также возмущением. Она вклю#
чает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и
особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя
источниками: спецификацией модели, выборочным характером ис#
ходных данных, особенностями измерения переменных.
От правильно выбранной спецификации модели зависит величи#
на случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теорети#
ческие значения результативного признака
1
,
x
y
подходят к факти#
ческим данным y.
К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или
иной математической функции для
1
x
y
и недоучет в уравнении регрес#
сии какого#либо существенного фактора, т. е. использование парной
регрессии вместо множественной.
Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линей#
ным, решается следующая система относительно a и b:
⎧
+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
∑∑
∑∑∑
2
,
.
na b x y
axbx yx
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытека#
ют из этой системы:
=− ;aybx
−
==
σ
−
2
22
cov( , )
.
x
xy yx yx
b
xx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
