Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11. .
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
Примеры.
1.
2.
3.
. Найти y'(–1).
ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА ФУНКЦИИ. СВЯЗЬ МЕЖДУ
ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ И ПРОИЗВОДНОЙ
Пусть функция
y=f(x) дифференцируема на отрезке [a; b]. Производная этой функции
в некоторой точке
х
0
∈ [a; b] определяется равенством
.
Следовательно, по свойству предела
Умножая все члены полученного равенства на Δ
x, получим:
Δ
y = f '(x
0
)·Δx + a·Δx. 
   11.                 .

   12.                     .


   13.                         .


   14.                              .

   15.                     .

   16.                         .

   17.                                   .

   Примеры.




   1.




   2.
   3.                              . Найти y'(–1).




    ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА ФУНКЦИИ. СВЯЗЬ МЕЖДУ
ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ И ПРОИЗВОДНОЙ
    Пусть функция y=f(x) дифференцируема на отрезке [a; b]. Производная этой функции
в некоторой точке х0 ∈ [a; b] определяется равенством

                                                     .
   Следовательно, по свойству предела



   Умножая все члены полученного равенства на Δx, получим:
                                Δy = f '(x0)·Δx + a·Δx.

Страницы