Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

достигается во внутренней точке отрезка, то это значение является максимумом или
минимумом функции, то есть достигается в критических точках.
Таким образом, получаем следующее
правило нахождения наибольшего и
наименьшего значений функции на отрезке[a, b]:
1.
Найти все критические точки функции в интервале (a, b) и вычислить значения
функции в этих точках.
2.
Вычислить значения функции на концах отрезка при x = a, x = b.
3.
Из всех полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее.
Примеры.
1.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–
2; –0,5].
Найдем критические точки функции.
Вычислим значения функции в найденной точке и на концах заданного отрезка.
Итак,
2.
Найти наибольшее и наименьшее значения функцииy=x-2·ln x на [1; e].
3.
Чему равна наименьшая площадь боковой поверхности прямого кругового конуса
объема 3π?
По теореме Пифагора 
достигается во внутренней точке отрезка, то это значение является максимумом или
минимумом функции, то есть достигается в критических точках.
   Таким образом, получаем следующее правило нахождения наибольшего и
наименьшего значений функции на отрезке[a, b]:

   1. Найти все критические точки функции в интервале (a, b) и вычислить значения
      функции в этих точках.
   2. Вычислить значения функции на концах отрезка при x = a, x = b.
   3. Из всех полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

   Примеры.



   1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции                    на отрезке [–
      2; –0,5].




          Найдем критические точки функции.
          Вычислим значения функции в найденной точке и на концах заданного отрезка.



          Итак,

   2. Найти наибольшее и наименьшее значения функцииy=x-2·ln x на [1; e].




   3. Чему равна наименьшая площадь боковой поверхности прямого кругового конуса
      объема 3π?




          По теореме Пифагора

Страницы