Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 89 стр.

                                      Эллипсоид


  Так же, как для эллипса, точки пересечения эллипсоида с координатными осями
называются вершинами эллипсоида, центр симметрии -- центром эллипсоида. Числа , ,
 называются полуосями. Если полуоси попарно различны, то эллипсоид называется
трехосным.
  Если две полуоси равны друг другу, то эллипсоид называется эллипсоидом вращения.
Эллипсоид вращения может быть получен вращением эллипса вокруг одной из осей.

Например, если      , то все сечения эллипсоида плоскостями       ,    , будут
окружностями. Сам эллипсоид может быть получен из эллипса




 лежащего в плоскости      , при вращении его вокруг оси      .




                                  Эллипсоид вращения




 Гиперболоиды


      Определение 4 Однополостным гиперболоидом называется поверхность,
каноническое уравнение которой имеет вид