Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Сечение плоскостью
Аналогично, сечение в плоскости
дает эллипс
с полуосями
и , а сечение плоскостью -- эллипс
с полуосями
и .
Сечения эллипсоида координатными плоскостями
Нарисованный "каркас" из сечений уже дает представление об эллипсоиде. Но чтобы
выяснить, как ведет себя поверхность между нарисованными кривыми, рассмотрим
сечение эллипсоида плоскостью
. Эта плоскость параллельна плоскости и
пересекает ось
в точке . Уравнения этой линии
Очевидно, что если
, то ни одна точка пространства не может удовлетворять
этой системе: в левой части первого уравнения стоит неотрицательное число, а в правой --
отрицательное. 
                                  Сечение плоскостью




 Аналогично, сечение в плоскости        дает эллипс



 с полуосями и , а сечение плоскостью           -- эллипс



 с полуосями    и .




                        Сечения эллипсоида координатными плоскостями


  Нарисованный "каркас" из сечений уже дает представление об эллипсоиде. Но чтобы
выяснить, как ведет себя поверхность между нарисованными кривыми, рассмотрим

сечение эллипсоида плоскостью      . Эта плоскость параллельна плоскости         и
пересекает ось   в точке . Уравнения этой линии




  Очевидно, что если         , то ни одна точка пространства не может удовлетворять
этой системе: в левой части первого уравнения стоит неотрицательное число, а в правой --
отрицательное.

Страницы