Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 85 стр.

 Сфера


      Определение 2 Сферой называется геометрическое место точек пространства,
равноудаленных от фиксированной точки, называемой центром.

      Теорема 1 Сфера радиуса     с центром в точке             имеет уравнение
                                                                                  (2)




 Доказательство аналогично доказательству теоремы 3.1.
     Пример 1 Нарисуйте сферу


 Решение. Выделив полные квадраты, получим



  Значит, центром сферы является точка            , радиус сферы равен 2.
  Для ее изображения нарисуем сечения сферы плоскостями, проходящими через центр и
параллельными координатным плоскостям. Каждое такое сечение будет окружностью

радиуса 2 с центром в точке




                              Сфера, изображенная сечениями


 Более "художественное" изображение сферы приведено на следующем рисунке.