Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

При этом появились новые точки, которые удовлетворяют последнему уравнению, но не
удовлетворяют уравнению (12). Эти посторонние точки мы отбросим потом. Выделим
полный квадрат по переменному
:
то есть
Обе части разделим на 4 и произведем параллельный перенос системы координат:
, . Получим уравнение
которое является каноническим уравнением эллипса с полуосями: 2 и
. Нарисуем его
(рис. 22).
Эллипс, заданный уравнением
Чтобы отбросить посторонние точки, возникшие при возведении в квадрат, преобразуем
уравнение (12) к виду
Из этого уравнения видно, что
. Поэтому от нарисованного ранее эллипса
нужно оставить только левую половину. 
  При этом появились новые точки, которые удовлетворяют последнему уравнению, но не
удовлетворяют уравнению (12). Эти посторонние точки мы отбросим потом. Выделим

полный квадрат по переменному     :


 то есть


 Обе части разделим на 4 и произведем параллельный перенос системы координат:

             ,          . Получим уравнение




  которое является каноническим уравнением эллипса с полуосями: 2 и   . Нарисуем его
(рис. 22).




                   Эллипс, заданный уравнением


  Чтобы отбросить посторонние точки, возникшие при возведении в квадрат, преобразуем
уравнение (12) к виду



  Из этого уравнения видно, что       . Поэтому от нарисованного ранее эллипса
нужно оставить только левую половину.

Страницы