Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Из этого уравнения получим . Произведем параллельный перенос
осей координат:
, , новое начало координат -- . В
новых координатах уравнение параболы примет вид
, которое тоже не является
каноническим. Но если мы изменим направление оси ординат и переобозначим оси:
, , то получим уравнение . Это уравнение -- каноническое,
, . Строим оси и параболу.
Парабола, заданная уравнением
В системе координат
фокус имеет координаты , а директриса задается
уравнением
. В системе координат координаты фокуса -- , а
уравнение директрисы
. Наконец, в исходной системе координат получим
фокус
и уравнение директрисы , что и служит ответом к задаче.
Пример 9 Постройте кривую
Решение. Преобразуем уравнение к виду
(12)
Возведем обе части в квадрат: 
 Из этого уравнения получим                               . Произведем параллельный перенос

осей координат:             ,               , новое начало координат --               .В

новых координатах уравнение параболы примет вид           , которое тоже не является
каноническим. Но если мы изменим направление оси ординат и переобозначим оси:

            ,     , то получим уравнение              . Это уравнение -- каноническое,

        ,       . Строим оси и параболу.




                          Парабола, заданная уравнением




 В системе координат            фокус имеет координаты              , а директриса задается

уравнением             . В системе координат         координаты фокуса --               ,а

уравнение директрисы            . Наконец, в исходной системе координат            получим

фокус            и уравнение директрисы                   , что и служит ответом к задаче.
        Пример 9 Постройте кривую


 Решение. Преобразуем уравнение к виду
                                                                                              (12)



 Возведем обе части в квадрат:

Страницы