Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 92 стр.

                               Однополостный гиперболоид


 Если в уравнении (6)      , то сечения гиперболоида плоскостями, параллельными

плоскости    , являются окружностями. В этом случае поверхность называется
однополостным гиперболоидом вращения и может быть получена вращением гиперболы,

лежащей в плоскости     , вокруг оси    .




                           Однополостный гиперболоид вращения


      Определение 5 Двуполостным гиперболоидом называется поверхность,
каноническое уравнение которой имеет вид
                                                                                   (8)




  где , , -- положительные числа.
  Исследуем форму двуполостного гиперболоида. Так же, как эллипсоид и
однополостный гиперболоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и