Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Очевидно, что ни одна точка не может удовлетворять этим уравнениям, если .
Если
или , то плоскость имеет с исследуемой поверхностью только одну
точку
или . Эти точки называются вершинами гиперболоида.
Пусть
. Первое уравнение преобразуем к виду
то есть к виду
(9)
где
, . Уравнение (13.9) является уравнением эллипса,
подобного эллипсу в плоскости
, с коэффициентом подобия и полуосями
и . Нарисуем полученные сечения.
Изображение двуполостного гиперболоида с помощью сечений
Привычное для глаза изображение двуполостного гиперболоида приведено на рисунке : 
    Очевидно, что ни одна точка не может удовлетворять этим уравнениям, если                 .

Если         или              , то плоскость имеет с исследуемой поверхностью только одну

точку           или               . Эти точки называются вершинами гиперболоида.

    Пусть            . Первое уравнение преобразуем к виду



    то есть к виду
                                                                                                 (9)




    где                   ,                 . Уравнение (13.9) является уравнением эллипса,


подобного эллипсу в плоскости             , с коэффициентом подобия                и полуосями

и     . Нарисуем полученные сечения.




                        Изображение двуполостного гиперболоида с помощью сечений


    Привычное для глаза изображение двуполостного гиперболоида приведено на рисунке :

Страницы