Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 96 стр.

 где   , , -- положительные числа.
      Замечание 1 С математической точки зрения поверхность (10) лучше определять
с помощью уравнения
                                                                               (11)




  так как в нем меньше параметров, но при этом, во-первых, теряется аналогия с
уравнениями предыдущих поверхностей, а во-вторых, если считать, что величины         , ,

, , имеют размерность длины, то в уравнении (11) размерности правой и левой части не
согласуются.
  Для краткости в дальнейшем конус второго порядка будем называть просто конус.
Исследуем форму конуса. Так же, как эллипсоид и гиперболоиды, он имеет три плоскости
симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно
координатные плоскости, координатные оси и начало координат.
  Для построения конуса найдем его сечения различными плоскостями. Найдем линию

пересечения с плоскостью       . На этой плоскости         , поэтому




 Координаты только одной точки плоскости           могут удовлетворять данному

уравнению, а именно, начала координат. Найдем линию пересечения с плоскостью               .
На этой плоскости       , поэтому




 Это уравнение пары прямых              на плоскости        . Построим эти прямые.

Сечение плоскостью     также является парой прямых с уравнением                .
Нарисуем и эти прямые.




                           Сечения конуса координатными плоскостями