Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 93 стр.

центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные
оси и начало координат.
  Для построения гиперболоида найдем его сечения различными плоскостями. Найдем

линию пересечения с плоскостью         . На этой плоскости            , поэтому




  Координаты ни одной точки плоскости     не могут удовлетворять данному
уравнению. Следовательно, двуполостный гиперболоид не пересекает эту плоскость.

Найдем линию пересечения с плоскостью           . На этой плоскости          , поэтому




 Это уравнение гиперболы на плоскости     , где действительная полуось равна , а
мнимая полуось равна . Построим эту гиперболу .




                      Сечения двуполостного гиперболоида плоскостью


 Сечение плоскостью         также является гиперболой, с уравнением



 Нарисуем и эту гиперболу, но чтобы не перегружать чертеж дополнительными линиями,

не будем изображать ее асимптоты и уберем асимптоты в сечении плоскостью                 .

  Найдем линии пересечения поверхности с плоскостями                  ,      . Уравнения этих
линий