Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Полученная формула называется рекуррентной. Если применить ее n-1 раз, то получится
табличный интеграл .
Вернемся теперь к интегралу от элементарной дроби вида IV в общем случае.
В полученном равенстве первый интеграл с помощью подстановки t = u
2
+ s
приводится к табличному
, а ко второму интегралу применяется рассмотренная выше
рекуррентная формула.
Несмотря на кажущуюся сложность интегрирования элементарной дроби вида IV, на
практике его достаточно легко применять для дробей с небольшой степенью n, а
универсальность и общность подхода делает возможным очень простую реализацию этого
метода на ЭВМ.
Пример:
Интегрирование рациональных функций. Интегрирование рациональных дробей. 
Полученная формула называется рекуррентной. Если применить ее n-1 раз, то получится

табличный интеграл         .



 Вернемся теперь к интегралу от элементарной дроби вида IV в общем случае.




      В полученном равенстве первый интеграл с помощью подстановки t = u2 + s

приводится к табличному        , а ко второму интегралу применяется рассмотренная выше
рекуррентная формула.

 Несмотря на кажущуюся сложность интегрирования элементарной дроби вида IV, на
практике его достаточно легко применять для дробей с небольшой степенью n, а
универсальность и общность подхода делает возможным очень простую реализацию этого
метода на ЭВМ.



 Пример:




    Интегрирование рациональных функций. Интегрирование рациональных дробей.

Страницы