Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6x
5
– 8x
4
– 25x
3
+ 20x
2
– 76x – 7 3x
3
– 4x
2
– 17x + 6
6x
5
– 8x
4
– 34x
3
+ 12x
2
2x
2
+ 3
9x
3
+ 8x
2
– 76x - 7
9x
3
– 12x
2
– 51x +18
20x
2
– 25x – 25
Разложим знаменатель полученной дроби на множители. Видно, что при х = 3
знаменатель дроби превращается в ноль. Тогда:
3x
3
– 4x
2
– 17x + 6 x - 3
3x
3
– 9x
2
3x
2
+ 5x - 2
5x
2
– 17x
5x
2
– 15x
- 2x + 6
-2x + 6
0
Таким образом 3x
3
– 4x
2
– 17x + 6 = (x – 3)(3x
2
+ 5x – 2) = (x – 3)(x + 2 )(3x – 1). Тогда:
Для того, чтобы избежать при нахождении неопределенных коэффициентов
раскрытия скобок, группировки и решения системы уравнений (которая в некоторых
случаях может оказаться достаточно большой) применяют так называемый метод
произвольных значений. Суть метода состоит в том, что в полученное выше выражение
подставляются поочередно несколько (по числу неопределенных коэффициентов)
произвольных значений х. Для упрощения вычислений принято в качестве произвольных 
                      6x5 – 8x4 – 25x3 + 20x2 – 76x – 7 3x3 – 4x2 – 17x + 6

 6x5 – 8x4 – 34x3 + 12x2 2x2 + 3

9x3 + 8x2 – 76x - 7

 9x3 – 12x2 – 51x +18

 20x2 – 25x – 25




Разложим знаменатель полученной дроби на множители. Видно, что при х = 3
знаменатель дроби превращается в ноль. Тогда:

3x3 – 4x2 – 17x + 6 x - 3

 3x3 – 9x2 3x2 + 5x - 2

 5x2 – 17x

 5x2 – 15x

 - 2x + 6

 -2x + 6

 0

Таким образом 3x3 – 4x2 – 17x + 6 = (x – 3)(3x2 + 5x – 2) = (x – 3)(x + 2 )(3x – 1). Тогда:




      Для того, чтобы избежать при нахождении неопределенных коэффициентов
раскрытия скобок, группировки и решения системы уравнений (которая в некоторых
случаях может оказаться достаточно большой) применяют так называемый метод
произвольных значений. Суть метода состоит в том, что в полученное выше выражение
подставляются поочередно несколько (по числу неопределенных коэффициентов)
произвольных значений х. Для упрощения вычислений принято в качестве произвольных

Страницы