Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Итого
Интегрирование биноминальных дифференциалов.
Определение: Биноминальным дифференциалом называется выражение
x
m
(a + bx
n
)
p
dx
где m, n, и p – рациональные числа.
Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от
биноминального дифференциала может быть выражен через элементарные функции
только в следующих трех случаях:
1) Если р – целое число, то интеграл рационализируется с помощью подстановки
, где λ - общий знаменатель m и n.
2) Если - целое число, то интеграл рационализируется подстановкой
, где s – знаменатель числа р. 
Итого




                     Интегрирование биноминальных дифференциалов.



 Определение: Биноминальным дифференциалом называется выражение

                                       xm(a + bxn)pdx

где m, n, и p – рациональные числа.



 Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от
биноминального дифференциала может быть выражен через элементарные функции
только в следующих трех случаях:



1) Если р – целое число, то интеграл рационализируется с помощью подстановки

        , где λ - общий знаменатель m и n.


2) Если         - целое число, то интеграл рационализируется подстановкой


             , где s – знаменатель числа р.

Страницы