Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

и .
г) каждой паре
m – кратных комплексно – сопряженных корней
характеристического уравнения ставится в соответствие 2m
решений:
3) Составляем линейную комбинацию найденных решений.
Эта линейная комбинация и будет являться общим решением исходного
линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными
коэффициентами.
Пример.
Решить уравнение .
Составим характеристическое уравнение:
Общее решение имеет вид:
Пример.
Решить уравнение
Это линейное однородное дифференциальное уравнение с
переменными коэффициентами второго порядка. Для нахождения общего
решения необходимо отыскать какое - либо частное решение. 
                   и        .

          г) каждой паре m – кратных комплексно – сопряженных корней
                характеристического уравнения ставится в соответствие 2m
          решений:




3) Составляем линейную комбинацию найденных решений.



Эта линейная комбинация и будет являться общим решением исходного
линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными
коэффициентами.



Пример. Решить уравнение          .



Составим характеристическое уравнение:




Общее решение имеет вид:



 Пример. Решить уравнение



     Это линейное однородное дифференциальное уравнение с
переменными коэффициентами второго порядка. Для нахождения общего
решения необходимо отыскать какое - либо частное решение.

Страницы