Высшая математика. Семёнова Т.В. - 35 стр.

        Элементы теории функций комплексного
                     переменного
 Определение. Если каждому комплексному числу z из некоторого множества D по
некоторому закону поставлено в соответствие определенное комплексное число w из
множества G, то на этой области задана однозначная функция комплексного
переменного, отображающая множество D на множество G.

                                       w = f(z)

 Множество D называется областью определения, множество G – областью значений
функции.



 Комплексную функцию можно записать в виде:




u, v – действительные функции от переменных х и у.



 Если каждому z∈ D соответствует несколько различных значений w, то функция w=f(z)
называется многозначной.




 Определение. Функция                                имеет предел в точке z0, равный

числу А = a + ib, если




                     Свойства функций комплексного переменного.

 Для функций комплексного переменного f(z) и g(z) справедливы следующие свойства:




 1)