Высшая математика. Семёнова Т.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

№ f(t) F(p) № f(t) F(p)
1 1
9
2
sinαt
10
3
cosαt
11
4
e
-
α
t
12
5
shαt
13
6
chαt
14
7
15
8
16
*
* - при условии, что
Теоремы свертки и запаздывания
Теорема. (теорема запаздывания) Если f(t) = 0 при t < 0, то справедлива формула
где t
0
– некоторая точка.
Определение. Выражение называется сверткой функций f
1
(t) и f
2
(t) и
обозначается f
1
∗
f
2
.
Теорема. (теорема свертки) Преобразование Лапласа от свертки равно произведению
преобразований Лапласа от функций f
1
(t) и f
2
(t) . 
  №           f(t)             F(p)           №           f(t)              F(p)
  1            1                              9

   2         sinαt                            10

   3         cosαt                            11


   4          e-αt                            12

   5         shαt                             13



   6         chαt                             14


   7                                          15


   8                                          16
                                                                                   *




* - при условии, что



                       Теоремы свертки и запаздывания

 Теорема. (теорема запаздывания) Если f(t) = 0 при t < 0, то справедлива формула




где t0 – некоторая точка.




 Определение. Выражение                     называется сверткой функций f1(t) и f2(t) и
обозначается f1∗ f2.



 Теорема. (теорема свертки) Преобразование Лапласа от свертки равно произведению
преобразований Лапласа от функций f1(t) и f2(t) .

Страницы